Распределение генотипов не соответствует распределению харди вайнберга. Практическое значение закона Харди–Вайнберга
Знаменитый долгосрочный эксперимент Беляева по выведению одомашненных (а также агрессивных) лис продолжается и набирает обороты. Исследователи подключают все возможности, которые предоставляют сегодняшние исследовательские технологии. В 2018 году вышло несколько статей с результатами секвенирования геномной ДНК лис и РНК из тканей их мозга. Удалось выявить множество генов, вовлеченных в изменения и подвергшихся положительному отбору в разных линиях. Среди них оказались гены, имеющие отношение к гормональной регуляции, дифференцировке клеток нервного гребня, формированию межклеточных контактов и синаптической передаче сигналов в мозге, а также гены иммунитета.
Эксперимент по одомашниванию лис, который был начат в 1959 году Дмитрием Константиновичем Беляевым и Людмилой Николаевной Трут на звероферме Новосибирского академгородка Сибирского отделения АН СССР, широко известен сегодня не только среди биологов, но и среди непрофессиональной публики. О нем и его промежуточным результатах написано много популярных статей (см. ссылки в конце текста).
Эксперимент начался с формирования выборки серебристо-черных лисиц, взятых на ферме (лис там выращивали на шкуры для шуб и т. п.). Идея заключалась в том, чтобы воспроизвести на лисах тот же процесс одомашнивания, через который в прошлом прошли волки, давшие начало домашним собакам. С этой целью среди потомства от серебристо-черных лис стали проводить отбор лисят, демонстрировавших лояльность и дружелюбие по отношению к человеку.
Для проведения отбора была подобрана методика, позволявшая определить, в какой степени каждому лисенку свойственно проявление страха перед человеком или любопытство по отношению к человеку. Эта простая методика заключается в анализе поведения лис (в возрасте около 6 месяцев) на следующие ситуации:
1) экспериментатор стоит около закрытой клетки, не пытаясь привлечь внимание животного;
2) экспериментатор открывает дверцу клетки, стоит рядом, но не инициирует общение;
3) экспериментатор протягивает руку и пытается прикоснуться к разным частям тела животного;
4) экспериментатор закрывает дверцу клетки и спокойно стоит около клетки.
Видеозаписи испытания затем анализируют, чтобы оценить поведение животного по ряду критериев-признаков (см. R. M. Nelson et al., 2016. Genetics of Interactive Behavior in Silver Foxes (Vulpes vulpes )).
От наименее пугливых лисят получали потомство следующего поколения, а затем снова повторяли процедуру тестирования и отбора. Уже в пятом поколении начали появляться отдельные особи, которые демонстрировали влечение к общению с человеком, сравнимое с таковым у собак. Со временем таких становилось все больше, признак «добродушия» усиливался. Сейчас все лисы этой линии демонстрируют настолько по-собачьи преданное и игривое поведение (включая даже лай и «защиту» хозяина), что некоторых из них продают в качестве домашних животных.
Удивительным в этом эксперименте был не только поразительно быстрый отклик на отбор по поведению, но и те сопутствующие изменения, которые стали проявляться в фенотипе лис, подвергшихся отбору. Эти изменения касались признаков, на первый взгляд с поведением никак не связанных: на шкуре стали появляться белые и рыжие пятна, лисы стали более вариабельны по метрическим характеристикам (у некоторых животных наблюдалось укорочение длины морды, лап), у некоторых начал закручиваться хвост, появлялись нарушения прикуса, задержка отвердения ушного хряща, изменения цвета радужной оболочки глаз. Мало того, у лис начали происходить сбои в сезонности репродуктивного поведения, - важного для диких лис признака, гарантирующего появление щенков в наиболее благоприятный сезон года.
С учетом увеличения вариабельности по признакам фенотипа в условиях эксперимента, Беляев ввел понятие «дестабилизирующего отбора» - в противоположность более типичному для естественного эволюционного процесса «стабилизирующего отбора» (этот термин ввел в первой половине XX века И. И. Шмальгаузен), который, напротив, делает фенотип более устойчивым. Беляев допускал, что увеличение вариабельности, наблюдаемое в этом эксперименте, могло происходить и в процессе одомашнивания волков, и что это могло дать хороший старт для формирования всего того разнообразия пород среди собак, которое не может не удивлять с учетом того, что все они ведут начало от одного общего предка - волка, и началась эта диверсификация пород, по-видимому, не более 15 тысяч лет назад.
Следует добавить, что через некоторое время после начала эксперимента (а именно, с 1970 года) была добавлена и вторая линия лис. Их, напротив, отбирали на максимальную агрессивность и недоверие к людям. При том, что поведение лис в ответ на отбор изменилось соответствующим образом, часть внешних фенотипических признаков в этой линии стали конвергировать с соответствующими признаками в линии добродушных лис, хотя и не настолько заметно. При этом параллельно ведется и контрольная линия лис, в которой отбор не производится - и в этой линии никаких особенных отклонений от исходного фенотипа фермерских серебристо-черных лисиц не отмечается. Параллельное ведение трех линий позволяет проводить сравнительные анализы, эксперименты по скрещиванию, направленные на поиск ассоциированных с изменениями генетических локусов. Численность популяции каждой линии постоянно поддерживается на уровне около 200 особей. Организация эксперимента подразумевает принятие мер к избеганию чрезмерного инбридинга между животными (это могло бы привести к искажению результатов в силу повышения эффектов дрейфа генов и уменьшения жизнеспособности потомства).
Есть довольно много вариантов объяснения сопутствующих изменений в признаках, не связанных непосредственно с поведением. Например:
1) Эффекты соотбора сцепленных полиморфизмов (это механизм еще называют генетическим автостопом, см. Genetic hitchhiking).
2) Плейотропное действие отбираемых генов. В частности, есть гены, которые регулируют состояние хроматина (рабочее или нерабочее) при помощи метилирования ДНК или модификации гистонов, - такие гены могут изменять работу большого числа других генов. Аналогичное влияние ожидаемо для генов, вовлеченных в альтернативный сплайсинг или в передачу внутриклеточных сигналов.
3) Адаптивные компромиссы, которые выражаются в том, что прямой отбор в одних признаках косвенно создает новый вектор отбора и по другим признакам, функционально связанным с первыми в онтогенезе .
4) Случайное появление и сохранение новых признаков из-за повышения роли дрейфа генов (например, вследствие сравнительно небольшого размера популяций). Впрочем, это объяснение едва ли здесь имеет большой вес - ведь в контрольной линии никаких существенных изменений не наблюдалось.
5) Нельзя исключать и повышения общей частоты мутаций, обусловленной, например, закреплением под влиянием проводимого отбора мутации, снижающей точность репликации или репарации ДНК.
Беляев предложил свое оригинальное объяснение наблюдаемому феномену. Его гипотеза состояла в том, что интенсивный отбор по поведению закреплял множественные мутации, которые изменяют баланс гормонов в организме. Широко известно, что гормоны играют огромную роль в определении темперамента и эмоционального состояния как у людей, так и у животных. Эти мутации, вероятно, оказывают плейотропный эффект, влияя в том числе и на обеспечение процессов морфогенеза в ходе индивидуального развития. Например, широкий спектр влияния имеет система гормонов щитовидной железы. Возможно, эти мутации выводят из строя механизмы, обеспечивающие в норме устойчивость (канализированность) морфогенеза, приводя к эффекту дестабилизации фенотипа. В пользу этой гипотезы свидетельствует слабая наследуемость некоторых из перечисленных фенотипических отклонений. Щенки от одной пары лис получаются внешне, да и по характеру, очень разнородными.
Гипотеза предполагает, что закрепляемые в ходе отбора мутации затрагивают те гены, которые управляют созреванием клеток нервного гребня у позвоночных (см.: «Четвертый зародышевый листок» позвоночных зародился у низших хордовых , «Элементы», 04.02.2015). Эти клетки, дифференцируясь, во-первых, участвуют в формировании коры надпочечников, где вырабатываются гормоны типа адреналина, влияющие, в частности, на запуск и реализацию реакций страха у животных. Во-вторых, из нервного гребня также происходят клетки ушного хряща и некоторые кости черепа, включая челюстные, пигментные клетки в шкуре животного, клетки радужной оболочки, чувствительные клетки внутреннего уха. Логично, что одни и те же мутации в генах, управляющих развитием клеток нервного гребня, могут оказывать комплексное влияние на все эти признаки. В данном случае предполагается, что мутации приводят к затормаживанию дифференцировки или миграции клеток нервного гребня и недостатку их в тех тканях, где они должны в итоге работать. Попадая в разные сочетания при скрещиваниях отбираемых лис, эти мутации и порождают наблюдаемое разнообразие фенотипов.
Генетическая основа наблюдаемых изменений поведения лис была подтверждена при помощи экспериментов с пересадкой эмбрионов или подменой щенков между самками разных линий («злых» и «добрых») - такие обмены не устраняют различий в поведении, выработанных в ходе отбора (A. V. Kukekova et al., 2008. Measurement of segregating behaviors in experimental silver fox pedigrees). А в недавней работе ученые выявили большое количество генетических локусов, ассоциированных с 98 поведенческими критериями-признаками, и показали, что эти ассоциации осложняются эпистатическими влияниями, зависящими от комбинаторики аллельных вариантов (H. M. Rando et al., 2018. Construction of Red Fox Chromosomal Fragments from the Short-Read Genome Assembly).
Во всей этой истории есть кое-что замечательное: эксперимент был начат тогда, когда технологии молекулярных исследований были еще очень примитивными. Сделать полноценную проверку тех или иных гипотез было невозможно. Но эксперимент благодаря Людмиле Николаевне Трут и другим сотрудникам Института цитологии и генетики СО РАН продолжился даже после смерти Беляева в 1985 году и продолжается до сих пор. На протяжении всех этих лет эксперимент приносил плоды в виде регулярных публикаций, неизменно привлекающих внимание не только российских, но и зарубежных специалистов, работающих в области генетики, биологии развития и эволюционной биологии. С приходом новых технологий секвенирования, которые с каждым годом становятся все более эффективными и доступными, ученые получили возможность исследовать молекулярно-генетическую основу наблюдаемых фенотипических изменений у животных. И это, конечно же, было проделано. Расширению исследования благоприятствовало и налаженное с 2011 года сотрудничество с зарубежными лабораториями.
На протяжении 2018 года в рамках этого исследования было опубликовано целых три статьи в ведущих научных журналах. О представленных в этих работах результатах мы и расскажем ниже.
Татьяна Романовская
Задача 1
Врождённый вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность гена 25%. Заболевание встречается с частотой 6: 10 000 (В. П. Эфроимсон, 1968). Определите число гомозиготных особей по рецессивному гену.
Решение:
Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости генотипов АА и Аа т.е. р 2 + 2pq
. Необходимо найти частоту встречаемости генотипa аa, т.е. q
2 .
Из формулы p 2 + 2pq + q 2 = 1 ясно, что число гомозиготных по рецессивному гену особей (аа) q 2 = 1 - (p 2 + 2pq).
Однако приведённое в задаче число больных (6: 10 000) представляет собой не p2 + 2pq, а лишь 25% носителей гена А, а истинное число людей, имеющих данный ген, в четыре раза больше, т.е. 24: 10 000. Следовательно, p 2 + 2pq = 24: 10 000
. Тогда q
2 (число гомозиготных по рецессивному гену особей) равно 1 - p 2 + 2pq
= 1 - 24: 10000 = 0,9976 или 9976: 10000.
Ответ:
Число гомозиготных особей по рецессивному гену а равно 9976: 10000 или приблизительно 1: 10.
Задача 2
Система групп крови Кидд определяется аллельными генами Ik и Ik . Ген Ik является доминантным по отношению к гену Ik и лица, имеющие его, являются кидд-положительными. Частота гена Ik среди населения г. Кракова составляет 0,458 (В. Соха, 1970). Частота кидд-положительных людей среди негров составляет 80% (К. Штерн, 1965). Определите генетическую структуру популяции г. Кракова и негров по системе Кидд.
Решение:
Оформляем условие задачи в виде таблицы:
Производим математическую запись закона Харди-Вайнберга, получим:
p + q = 1, p 2 + 2pq + q 2 = 1.
p - частота встречаемости гена Ik ;
q - частота встречаемости гена Ik ;
p 2 - частота встречаемости доминантных гомозигот (Ik Ik );
2pq - частота встречаемости гетерозигот (Ik Ik );
q 2 - частота встречаемости рецессивных гомозигот (Ik Ik ).
Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости доминантного гена в популяции Кракова - р = 0,458 (45,8%). Находим частоту встречаемости рецессивного гена: q = 1- 0,458 =0,542 (54,2%). Рассчитываем генетическую структуру популяции г. Кракова: частота встречаемости доминантных гомозигот - p 2 = 0,2098 (20,98%); частота встречаемости гетерозигот - 2pq = 0,4965 (49,65%); частота встречаемости рецессивных гомозигот - q 2 = 0,2937 (29,37%).
Для негров, из условия задачи, нам известна частота встречаемости доминантных гомозигот и гетерозигот (признак доминантный), т.е. p 2 + 2pq = 0,8. Согласно формуле Харди-Вайнберга, находим частоту встречаемости рецессивных гомозигот (Ik Ik ): q 2 = 1 - p 2 + 2pq = 0,2 (20%). Теперь высчитываем частоту рецессивного гена Ik : q = 0,45 (45%). Находим частоту встречаемости гена Ik : р =1-0,45= 0,55 (55%); частоту встречаемости доминантных гомозигот ((Ik Ik ): p2 = 0,3 (30%); частоту встречаемости гетерозигот (Ik Ik ) : 2pq = 0,495 (49,5%).
Ответ:
1. Генетическая структура популяции г. Кракова по системе Кидд:
частота встречаемости доминантных гомозигот (Ik Ik )- p2 = 0,2098 (20,98%);
частота встречаемости гетерозигот - (Ik Ik ) 2pq = 0,4965 (49,65%);
частота встречаемости рецессивных гомозигот - (Ik Ik ) q2 = 0,2937 (29,37%).
2. Генетическая структура популяции негров по системе Кидд:
частота встречаемости доминантных гомозигот (Ik Ik )- p2 = 0,3 (30%);
частота встречаемости гетерозигот - Ik Ik ) 2pq = 0,495 (50%);
частота встречаемости рецессивных гомозигот - (Ik Ik ) q2 = 0,2 (20%).
Задача 3
Болезнь Тей-Сакса, обусловленная аутосомным рецессивным геном, неизлечима; люди, страдающие этим заболеванием, умирают в детстве. В одной из больших популяций частота рождения больных детей составляет 1: 5000. Изменится ли концентрация патологического гена и частота этого за- болевания в следующем поколении данной популяции? Решение.
Решение:
Оформляем условие задачи в виде таблицы:
Производим математическую запись закона Харди-Вайнберга p + q = 1, p 2 + 2pq + q 2 = 1.
p - частота встречаемости гена A;
q - частота встречаемости гена a;
p 2 - частота встречаемости доминантных гомозигот (АА);
2pq - частота встречаемости гетерозигот (Aa);
q 2 - частота встречаемости рецессивных гомозигот (aa).
Из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости больных детей (aa), т.е. q 2 = 1/5000.
Ген, вызывающий данное заболевание, перейдёт к следующему поколению только от гетерозиготных родителей, поэтому необходимо найти частоту встречаемости гетерозигот (Aa), т.е. 2pq.
q = 1/71 = 0,014; p =1 - q = 1 - 0.014 = 0,986; 2pq = 2(0,986 * 0,014) = 0,028.
Определяем концентрацию гена в следующем поколении. Он будет в 50% гамет у гетерозигот, его концентрация в генофонде составляет около 0,014. Вероятность рождения больных детей q 2 = 0,000196, или 0,000196/0,0002 = 0,98, т. е. 0,98 на 5000 населения. Таким образом, концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции практически не изменится (есть незначительное уменьшение).
Ответ:
Концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции практически не изменится (по условию задачи - 1: 5000, а по расчёту - 0,98: 5000).
Задача 4
Аллель кареглазости доминирует над голубоглазостью. В популяции оба аллеля встречаются с равной вероятностью.
Отец и мать кареглазые. С какой вероятностью следует ожидать, что родившийся у них ребенок будет голубоглазым?
Решение:
Решение. Если в популяции оба аллеля встречаются одинаково часто, то в ней 1/4 (25%) доминантных гомозигот, 1/2 (50%) гетерозигот (и те и другие кареглазые) и 1/4 (25%) рецессивных гомозигот (голубоглазые).
Таким образом, если человек кареглазый, то два против одного, что это гетерозигота, т.е. 75% гетерозигот и 25% гомозигот. Итак, вероятность оказаться гетерозиготой 2/3.
Вероятность передать потомству аллель голубоглазости равна 0, если организм гомозиготен, и 1/2, если он гетерозиготен. Полная вероятность того, что данный кареглазый родитель передаст потомству аллель голубых глаз, равна 2/3 .
1/2 = 1/3. Чтобы ребенок был голубоглазым, он должен получить от каждого из родителей по аллелю голубых глаз. Это произойдет с вероятностью 1/3 .
1/3 = 1/9 (11,1%).
Ответ:
Вероятность рождения голубоглазого ребёнка у кареглазых родителей равна 1/9.
Задача 5
Кистозный фиброз поджелудочной железы поражает индивидуумов с рецессивным гомозиготным фенотипом и встречается среди населения с частотой 1 на 2000.
Вычислите частоту носителей гена кистозного фиброза.
Решение:
Носители являются гетерозиготами. Частоты генотипов вычисляются по уравнению Харди-Вайнберга:
p 2 + 2pq + q 2 = 1,
где
p 2 – частота доминантного гомозиготного генотипа,
2pq – частота гетерозиготного генотипа,
q 2 – частота рецессивного гомозиготного генотипа.
Кистозный фиброз поджелудочной железы поражает индивидуумов с рецессивным гомозиготным фенотипом; следовательно, q2 = 1 на 2000, или 1/2000 = 0,0005. Отсюда
q = = 0,0224
Поскольку, p + q = 1; p = 1 – q = 1 – 0,0224 = 0,9776.
Таким образом, частота гетерозиготного фенотипа (2pq) = 2 .
(0,9776) .
(0,0224) = 0,044, т. е. носители рецессивного гена кистозного фиброза поджелудочной железы составляют около 4,4% от популяции.
Ответ:
Частота носителей гена кистозного фиброза равна 4,4%.
Задача 6
В популяции встречаются три генотипа по гену альбинизма а в соотношении: 9/16АА, 6/16Аа и 1/16аа. Находится ли данная популяция в состоянии генетического равновесия?
Решение:
Описание кариотипа:
Известно, что популяция состоит из 9/16АА, 6/16Аа и 1/16аа генотипов.
Соответствует ли такое соотношение равновесию в популяции, выражаемому формулой Харди-Вайнберга?
p 2 + 2pq + q 2 = 1.
После преобразования чисел становится ясным, что популяция по заданному признаку находится в состоянии равновесия:
(3/4) 2 АА: 2 .
3/4 .
1/4Аа: (1/4) 2 аа. Отсюда
p = = 0,75; q = = 0,25. Что соответствует уравнению p + q = 1; 0,75 + 0,25 = 1.
Ответ:
Данная популяция находится в состоянии генетического равновесия.
Задача 7
При обследовании одного города с населением в 1000000 человек обнаружено 49 альбиносов.BR. Установить частоту встречаемости гетерозиготных носителей гена альбинизма среди жителей данного города.
Решение:
Так как альбиносы являются рецессивными гомозиготами (аа), то, согласно закону Харди-Вайнберга:
p 2 + 2pq + q 2 = 1; q 2 = 49/1000000 = 1/20408; частота рецессивного гена равна: q 2 = (1/20408) 2 . Из чего, получим:
q = 1/143; p + q = 1, отсюда, p = 1 – q; p = 1 - 1/143 = 142/143.
Частота гетерозигот составляет 2pq.
2pq = 2 .
142/143 .
1/143 = 284/20449 = 1/721/70.
Ответ:
Следовательно, каждый 70-й житель города является гетерозиготным носителем гена альбинизма.
Задача 8
Популяция состоит из 9% гомозигот АА, 42% гетерозигот Аа, 49% гомозигот аа. Определите частоту аллелей А и а.
Решение:
Дано:
AA - 9%; Aa - 42%; aa - 49%.
Общее число аллелей в популяции равно 1 или 100%. Гомозиготы АА имеют только аллель А и их количество составляет 9%, или 0,09 общего числа аллелей.
Гетерозиготы Аа составляют 42: от общего числа всех особей или 0,42. Они дают 21%, или 0,21 аллелей А и столько же (42% или 0,21) - аллелей а. Суммарное количество аллелей А будет равно 9% + 21% = 30%, или 0,3.
Гомозиготы аа несут 49%, или 0,49 аллелей а. Кроме того, гетерозиготы Аа дают 21%, или 0,21 аллелей а, что в сумме составляет 49% + 21% = 70%, или 0,7.
Отсюда следует, что p = 0,09 + 0,21 = 0,3, или 30%; q = 0,49 + 0,21 = 0,7 или 70%.
Ответ:
p = 0,09 + 0,21 = 0,3, или 30%; q = 0,49 + 0,21 = 0,7 или 70%.
Задача 9
Анализ популяции показал, что встречаемость людей, обладающих аутосомным рецессивным признаком, равна 0,04. Какова частота гетерозигот в этой популяции?
Решение:
Дано:
0,04 = q 2 ; Необходимо найти: 2pq.
1) q = = 0,2
2) р = 1 – q = 1 – 0,2 = 0,8
3) 2рq = 2 х 0,8 .
0,2 = 0,32.
Ответ:
частота гетерозигот в этой популяции составляет 0.32, или 32%.
Задача 10
Альбинизм ржи - рецессивный признак. Среди 10000 обследованных растений обнаружено 25 растений-альбиносов. Определите %-е содержание гетерозиготных растений. обнаруженные растения-альбиносы являются гомозиготами аа.
Решение
Найдём частоту встречаемости этих растений:
q 2 = 25/10000 = 0,0025.
Частота встречаемости рецессивных аллелей а составит:
q = = 0,05. Поскольку p + q = 1, то p = 1 - q = 1 - 0,05 = 0,95.
Найдём %-е содержание гетерозиготных растений Аа: 2pq = 2(0,95 .
0,05) = 0,095, или 9,5%.
Ответ:
9,5%.
Урок 1. Микроэволюция. Закон Харди–Вайнберга
I. Проверка домашнего задания по теме «Популяционная структура вида. Географическая изменчивость в пределах ареала вида»
Работа по карточкам
1. По обе стороны Уральского хребта
южнее Екатеринбурга в степях обитают
зайцы-русаки. Хотя территории их обитания
разделяют горные леса, зайцы внешне неразличимы,
а при встречах (южнее Урала) дают плодовитое
потомство. Определите, какие формы существования
вида составляют эти зайцы?
2. В двух озерах, которые между собой не
сообщаются, живут следующие виды рыб: карась,
плотва, лещ, язь, судак. Определите, сколько
популяций рыб живет в первом озере? Сколько
популяций рыб живет во втором озере? Сколько
видов рыб живет в двух озерах? Сколько популяций
рыб живет в двух озерах?
3. Единицей эволюции считается популяция, а не
отдельная особь. Но причиной изменчивости
генофонда популяции считают изменение генотипов
особей. Объясните, почему.
1) популяционная структура вида;
2) географическая изменчивость в пределах ареала
вида и ее причины; характеристика
морфологического критерия вида;
3) клины и подвиды;
4) гибридные зоны и географические изоляты.
II. Изучение нового материала
1. Понятие микро- и макроэволюции.
Эволюция, идущая на уровне ниже вида
(подвиды, популяции) и завершающаяся
видообразованием, называется микроэволюцией
(эволюция популяций под действием естественного
отбора).
Микроэволюционные явления и процессы нередко
совершаются в относительно небольшие сроки и
поэтому доступны для непосредственного
наблюдения.
Эволюция на уровне систематических единиц выше
вида, протекающая миллионы лет и недоступная
непосредственному изучению, называется
макроэволюцией.
Процессов макроэволюции мы непосредственно не
видим, но можем наблюдать их результаты:
современные организмы и ископаемые остатки
живших ранее существ.
Термины «микроэволюция» и «макроэволюция» ввел
в биологию русский генетик Ю.А. Филиппченко в 1927
г.
Эти два процесса едины, макроэволюция является
продолжением микроэволюции. Исследуя движущие
силы микроэволюции, можно объяснить 1
и макроэволюцию. На уроках мы занимаемся
изучением микроэволюционных процессов.
2. Введение в популяционную генетику.
На стыке классического дарвинизма и
генетики родилось целое направление –
популяционная генетика, занимающаяся изучением
эволюционных процессов в популяциях.
Дело в том, что в 20-е гг. XX в. между генетикой и
эволюционной теорией Дарвина возникло
разногласие. Высказывались мнения о том, что
генетика отменила якобы устаревший дарвинизм.
Наши отечественные ученые первыми поняли
значение сравнительно мелких объединений
особей, на которые распадается население любого
вида, – популяций.
В 1926 г. С.С. Четвериков (1880–1959) написал свою
главную работу «О некоторых моментах
эволюционного процесса с точки зрения
современной генетики». Четвериков доказал, что
расширение знаний о природе наследственности,
наоборот, укрепило и развило дарвинизм.
Выход в свет его работы дал начало синтетической
теории эволюции, объединившей генетику и учение
Дарвина, – эволюционной генетике.
Популяционная генетика в первую очередь
занимается выяснением механизмов микроэволюции.
3. Популяция и генофонд.
Главное начало, объединяющее особей в
одну популяцию, – имеющаяся у них возможность
свободно скрещиваться между собой – панмиксия
(от греч. пан
– все и миксис
– смешивание).
Возможность скрещивания, доступность партнера
внутри популяции при этом обязательно должна
быть выше, чем возможность встретиться двум
особям противоположного пола из разных
популяций.
Панмиксия обеспечивает возможность постоянного
обмена наследственным материалом. В результате
формируется единый генофонд популяции.
Генофонд (от греч. генос
– рождение и лат. фонд
– основание, запас) – совокупность генов,
которые имеются у особей данной популяции
(термин введен в биологию в 1928 г. А.С.
Серебровским).
4. Частота (концентрация) генов и генотипов.
Важнейшая особенность единого
генофонда – его внутренняя неоднородность.
Генофонд популяции может быть описан либо
частотами генов, либо частотами генотипов.
Предположим, что нас интересует какой-либо ген,
локализованный в аутосоме, например ген А,
имеющий два аллеля – А
и а
. Предположим,
что в популяции имеется N особей, различающихся
по этой паре аллелей. В популяции встречаются три
возможных генотипа – АА
; Аа
; аа
.
Введем следующие обозначения:
Д – число гомозигот по доминантному аллелю (АА
);
Р – число гомозигот по рецессивному аллелю (аа
);
Г – число гетерозигот (Аа
).
Общее число аллелей А
можно записать как 2Д +
Г, тогда частота встречаемости доминантного
аллеля А
(обозначается латинской буквой «р»)
будет равна:
р = (2Д + Г) / N,
где N – число особей.
Частота встречаемости рецессивного аллеля
обозначается буквой «g». Ее можно определить,
исходя из того, что сумма частот встречаемости
аллелей равна единице. Отсюда частота
рецессивного аллеля:
g = 1 – р.
Таким образом, мы познакомились с формулами, по
которым можно вычислить частоты встречаемости
аллелей в генофонде популяции. А каковы частоты
встречаемости трех возможных генотипов? На этот
вопрос отвечает закон Харди–Вайнберга.
5. Закон Харди–Вайнберга о равновесном состоянии популяций.
Закон о частотах встречаемости
генотипов в генофонде популяции был
сформулирован независимо друг от друга
английским математиком Дж.Харди и немецким
генетиком Г.Вайнбергом.
Предположим, что самцы и самки в популяции
скрещиваются случайно.
Образование особей с генотипами АА
обусловлено вероятностью получения аллеля А
от
матери и аллеля А
от отца, т.е.:
р х
р = р 2 .
Аналогично возникновение генотипа аа
,
частота встречаемости которого g 2 .
Генотип Аа
может возникнуть двумя путями:
организм получает аллель А
от матери, аллель а
от отца или, наоборот, вероятность того и
другого события равна р х g, а суммарная
вероятность возникновения генотипа Аа
равна
2рg.
Таким образом, частоту трех возможных генотипов
можно выразить уравнением:
(р + g) 2 = р 2 + 2рg + g 2 = 1,
в котором р – частота встречаемости аллеля А
;
g – частота встречаемости аллеля а
; g 2 –
частота встречаемости генотипа аа
; р 2 –
частота встречаемости генотипа АА
; рg –
частота встречаемости генотипа Аа
.
Таким образом, если скрещивание случайно, то
частоты генотипов связаны с частотами аллелей
простым уравнением квадрата суммы. Приведенная
выше формула получила название уравнения
Харди–Вайнберга.
Предположим, что в популяции р = 0,7А
, g = 0,3а
,
тогда частоты встречаемости генотипов будут
равны (0,7 + 0,3) 2 = 0,49 + 0,42 + 0,09 = 1.
Интересно, что в следующем поколении гаметы с
аллелем А
будут вновь возникать с частотой 0,7
(0,49 от АА
+ 0,21 от Аа
), а с аллелем а
– с
частотой 0,3 (0,09 от аа
+ 0,21 от Аа
), т.е.
частоты генов и генотипов остаются неизменными
из поколения в поколение – это и есть закон
Харди–Вайнберга.
6. Условия выполнения закона Харди–Вайнберга.
В полной мере закон Харди–Вайнберга применим к «идеальной популяции», которая характеризуется следующими признаками:
– бесконечно большие размеры;
– неограниченная панмиксия;
– отсутствие мутаций;
– отсутствие иммиграции особей из соседних
популяций;
– отсутствие естественного отбора.
В природных популяциях ни одно из этих условий не соблюдается, поэтому и закон Харди–Вайнберга носит условный характер. Тем не менее он реально отражает тенденции в характере распределения частот тех или иных аллелей и генотипов.
III. Закрепление знаний – решение задач с использованием закона Харди–Вайнберга
Решение
1) g 2 = 1/400 (частота гомозиготного генотипа по рецессивному аллелю);
2) частота рецессивного аллеля а
будет
равна:
g =, т.е. 1
часть (один аллель) из 20;
3) частота доминантного аллеля будет равна: 20 – 1 = 19;
4) состав популяции: (р + g) 2 = р 2 + 2рg + g 2 .
(19 + 1) 2 = 19 2 АА
+ 2 х 19 Аа
+ 1 2 аа
= 361 АА
+ 38 Аа
+ 1 аа
.
Ответ: 361 АА : 38 Аа : 1 аа .
2. В популяции беспородных собак г. Владивостока было найдено 245 коротконогих животных и 24 с ногами нормальной длины. Коротконогость у собак – доминантный признак (А ), нормальная длина ног – рецессивный (а ). Определите частоту аллелей А и а и генотипов АА , Аа и аа в данной популяции.
Решение
1) Общее количество собак – 245 + 24 = 269.
Генотип собак с ногами нормальной длины – аа
,
частоту аллеля а
(в долях единицы) обозначаем
буквой «g». Тогда частота генотипа аа
= g 2 .
g 2 = 24/269 = 0,09 2
Частота рецессивного аллеля: 
А
, т.е. р:
р = 1 – g = 1 – 0,3 = 0,7
АА
,
т.е. р 2:
р 2 = 0,72 = 0,49
4) Определяем частоту гетерозигот, то
есть 2рg:
2рg = 2 х 0,7 х 0,3 = 0,42
5) Рассчитываем количество собак
разных генотипов:
определяем сумму частот доминантных гомозигот и
гетерозигот:
0,49 АА
+ 0,42 Аа
= 0,91;
АА
:
245 особей – 0,91
x
особей – 0,49,
x
= 132 особи;
определяем количество собак с генотипом Аа
:
245 особей – 0,91
x
особей – 0,42,
x
= 113 особей
Ответ: 132 АА : 113 Аа : 24 аа
3. В популяциях Европы из 20 000 человек один – альбинос. Определите генотипическую структуру популяции.
Решение
1) Находим частоту рецессивных
гомозигот (g 2) в долях единицы:
g 2 = 1/20 000 = 0,00005,
тогда частота рецессивного аллеля а
составит:
2) Определяем частоту доминантного
аллеля А
:
р = 1 – 0,007 = 0,993
3) Определяем частоту генотипа АА
,
то есть р 2:
р 2 = 0,9932 = 0,986
4) Определяем частоту генотипа Аа
,
то есть 2рg:
2рg = 2 х 0,993 х 0,007 = 0,014
5) Расписываем генотипическую
структуру популяции европейцев:
0,986 АА
: 0,014 Аа
: 0,00005 аа
, или в расчете на
20 000 человек:
19 720 АА
: 280 Аа
: 1 аа
Ответ: 0,986 АА : 0,014 Аа : 0,00005 аа , или 19 720 АА : 280 Аа : 1 аа 3
IV. Домашнее задание
Изучить параграф учебника (введение в
популяционную генетику, закон Харди–Вайнберга)
и записи, сделанные в классе.
Решить задачу: «В выборке, состоящей из 84 тыс.
растений ржи, 210 растений оказались альбиносами,
так как у них рецессивные гены rr
находятся в
гомозиготном состоянии. Определить частоты
аллелей R
и r
и частоту гетерозиготных
растений, несущих признак альбинизма».
Урок 2. Элементарные эволюционные факторы. Наследственная изменчивость и ее роль в эволюции
I. Проверка домашнего задания
Работа по карточкам
1. В 1908 г. английский математик Дж.Харди и немецкий генетик Г.Вайнберг независимо друг от друга сформулировали закон, суть которого в том, что из поколения в поколение при свободном скрещивании относительные частоты генов в популяциях не меняются. Почему же генофонд природных популяций подвержен изменениям?
2.
Согласно закону
Харди–Вайнберга, в большой свободно
скрещивающейся популяции частоты генотипов АА
,
Аа
и аа
равны р 2 , 2рg и g 2
соответственно, где р и g – частоты аллелей А
и
а
, а р + g = 1.
За счет каких явлений частота гетерозигот в
реальной популяции может превышать
теоретическое значение?
Устная проверка знаний по вопросам:
1) популяция и генофонд;
2) частота встречаемости генов в генофонде
популяции;
3) связь между частотами генов и генотипов в
генофонде популяции. Закон Харди–Вайнберга.
Проверка решения задачи, заданной на дом.
Решение
1) Определяем частоту встречаемости
генотипа rr
:
g 2 = 210/84 000 = 0,0025.
р = 1 – g = 1 – 0,05 = 0,95
4) Определяем частоту встречаемости
гетерозигот:
2рg = 2 х
0,05 х
0,95 = 0,095
Ответ: р(R ) = 0,95; g(r ) = 0,05; частота встречаемости гетерозигот 0,095 (гомозигот RR : (0,95)2 = 0,9025; гомозигот rr – 0,0025)
Самостоятельная работа (решение задач на закон Харди–Вайнберга)
1-й вариант
1. Определить вероятное количество гетерозигот в группе кроликов, насчитывающей 500 животных, если в ней выщепляется около 4% альбиносов (альбинизм наследуется как рецессивный аутосомный признак).
Решение
1) Определяем частоту встречаемости
гомозигот по рецессивному аллелю:
g 2 = 4/100 = 0,04
2) Определяем частоту встречаемости
рецессивного аллеля:
3) Определяем частоту встречаемости
доминантного аллеля:
р = 1 – 0,2 = 0,8
4) Определяем частоту встречаемости
гетерозиготного генотипа:
2рg = 2 х 0,2 х 0,8 = 0,32, или 32%;
5) Определяем вероятное количество
гетерозигот:
500 особей – 100%
x
особей – 32%;
x
= 160 особей
Ответ: 160 особей – с гетерозиготным генотипом.
2. Вычислить частоту аллелей M и m в соответствующей выборке из популяции: 180 MM и 20 mm .
Решение
1) Определяем частоту встречаемости
аллеля M
:
р = (2Д + Г)/N = (180 + 0)/200 = 0,9
2) Определяем частоту встречаемости
аллеля m
:
g = 1 – р = 1 – 0,9 = 0,1.
Ответ: р (М ) = 0,9; g (m ) = 0,1
2-й вариант
1. В популяции садового гороха наблюдается появление растений, дающих желтые и зеленые бобы. Желтая окраска доминантна. Доля растений, дающих зеленые бобы, составляет 81%. Какова частота гомо- и гетерозиготных растений в этой популяции?
Решение
1) Определяем частоту встречаемости
рецессивного аллеля. Из условия задачи вытекает,
что gg 2 = 0,81, тогда:
2) Определяем частоту встречаемости
доминантного аллеля:
р = 1 – g = 1 – 0,9 = 0,1
3) Определяем генотипическую структуру
популяции растений гороха:
(0,1 + 0,9)2 = 0,01 АА
+ 0,18 Аа
+ 0,81 аа
Ответ: 1% аа : 18% Аа : 81% аа
2. Вычислить частоту аллелей А и а в популяции с соотношением генотипов: 64 АА : 32 Аа : 4 аа .
Решение
1) Из условия задачи можно сделать вывод о
генотипической структуре популяции:
0,64 АА
: 0,32 Аа
: 0,04 аа
, определяем
частоту встречаемости доминантного аллеля:
р 2 = 0,64, тогда p == 0,8.
Определяем частоту встречаемости рецессивного
аллеля:
g 2 = 0,04, тогда g = = 0,2
Ответ: р = 0,8; g = 0,2
II. Изучение нового материала
1. Понятие факторов эволюции.
Идеальная популяция, в которой действует закон Харди–Вайнберга, находится в состоянии равновесия. Но в природных популяциях концентрация генов и генотипов постоянно изменяется под влиянием экологических факторов, мутаций и т.д. В итоге популяции изменяются, т.е. эволюционируют. Факторы, вызывающие эволюцию популяций, называются эволюционными. К ним относятся: мутационный процесс, популяционные волны, изоляция, борьба за существование, естественный отбор и др.
2. Роль мутаций в эволюции.
Эволюция проявляется в изменении
признаков и свойств отдельных видов. Эти
преобразования организмов должны быть основаны
на каких-то наследственных изменениях. Как
элементарные наследственные изменения известны
только мутации.
Нет признаков и свойств организма, которые бы в
той или иной мере не затрагивались мутациями.
Известно, что до 1/4 всех откладываемых яичек
дрозофилы в каждом поколении содержат те или
иные мутации. И у львиного зева 25% всех семян
несут мутантные признаки.
Конечно, несколько появившихся мутаций еще не
изменят популяцию. Но, возникая непрерывно, они
будут накапливаться и распространяться в
генофонде. Скорость распространения мутаций в
популяции зависит от нескольких факторов:
– степени доминирования;
– влияния на жизнеспособность особей;
– размеров популяции;
– степени изоляции популяции.
Если мутации являются полезными, то
они подхватываются естественным отбором и через
1–2 поколения число особей, обладающих ими,
значительно возрастет. Поэтому мутации являются
элементарным эволюционным материалом, с которым
«работает» естественный отбор.
Изучение большого числа природных популяций
подтвердило вывод С.С. Четверикова об их
насыщенности разнообразными мутациями. В разных
популяциях частоты мутантных генов различны.
Практически нет двух популяций, в которых
мутации возникали бы с одинаковой частотой и
затрагивали бы одни и те же признаки. Четвериков
писал: «Популяции подобны губке, впитывают
рецессивные мутации, оставаясь при этом
фенотипически однородными. Существование такого
скрытого резерва наследственной изменчивости
создает возможность для эволюционных
преобразований популяций под воздействием
естественного отбора».
Продолжение следует
1 Более корректным представляется выражение «можно попытаться объяснить». Категоричность утверждений в этом весьма сложном вопросе может вызывать у учеников внутренний протест и, как следствие, толкнуть их на другую крайность. – Прим. ред.
3 В сумме имеем не 20 000, а 20 001 человека: подобная погрешность – результат округления результатов при различии исходных значений на несколько порядков. Но получение более точного ответа: 19 718 АА, 281 Аа и 1 аа потребовало бы слишком трудоемких вычислений.
Теперь давайте решим несколько задач.
Задача 1.
Вычислите частоту носителей рецессивного аллеля гена, вызывающего сахарный диабет, если известно, что заболевание встречается с частотой 1 на 200. (Ответ: частота гетерозиготного генотипа 1 на 7,7)
g (aa)=1/200 g (a)= корень из 1/200=0,07 р (А)=1-0,07=0,93
значит частота гетерозигот 2рg (Аа)=2*0,93*0,07= 0,13 или 13%
Тогда: 200чел – 100%
Х чел. – 13% х=26 чел. Являются носителями рецессивного гена, вызывающего сахарный диабет.
Частота гетерозиготного генотипа 200:26=7,7 (один на 7,7)
Почему же мы не наблюдаем большой встречаемости этого заболевания. Возможно, этот ген в гомозиготном состоянии не проявляется у всех имеющих его особей. Это явление называется пенетрантностью. Пенетрантность 50% означает, что фенотипически ген проявляется только у половины имеющих его особей.
Задача 2.
В Европе на 10 000 человек с нормальным содержанием меланина встречается 1 альбинос. Ген альбинизма наследуется по аутосомно-рецессивному типу. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена альбинизма.
Носителем называют организм, гетерозиготный по гену, который может вызвать в гомозиготном состоянии нарушение метаболизма.
Решение:
g2(аа) =1/10 000 g(а) =√1/10 000 = 0,01 р(А) = 1- 0,01 = 0,99
значит частота гетерозигот 2рg (Аа)=2 * 0,99 * 0,01=0,0198 или почти 2%,то есть на 50 человек приходится 1 носитель гена альбинизма.
Х - 2% х=200 чел. Являются гетерозиготными по гену альбинизма.
Тогда 10000:200=50, т.е. на 50 человек приходится 1 альбинос.
Задача 3.
Галактоземия (неусваиваемость молочного сахара) наследуется по аутосомно – рецессивному типу, встречается с частотой 1 на 40 000. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена галактоземии.
Решение:
g (aa)=1/40000=0,000025 g (a)=корень из 1/40000=0,005
р (А) =1-0,005=0,995, значит частота гетерозигот 2pg=2*0,005*0,995=0,00995 или 1%
Тогда: 40000-100%
Х - 1% х=400 человек являются носителями гена галактоземии или 40000:400=100, т.е. частота гетерозиготного генотипа 1 на 100.
Какое практическое значение имеют данные расчеты? (можно заранее подготовиться к возможным изменениям)
Какие же следствия вытекают из уравнения Харди-Вайнберга?
1. Значительная доля имеющихся в популяции рецессивных аллелей находится у гетерозиготных особей.
2. Гетерозиготные генотипы являются важным потенциальным источником генетической изменчивости.
3. В каждом поколении из популяции может элиминироваться (т.е. гибель отдельных особей или целых групп организмов (популяций, видов) в результате различных естественных причин) лишь очень малая доля рецессивных аллелей, находящихся в гомозиготном состоянии.
Многие рецессивные аллели элиминируются из популяции потому, что они неблагоприятны для фенотипа (обуславливают гибель до рождения или неспособность к размножению – «генетическая смерть»).
Но не все рецессивные аллели неблагоприятны для популяции. Например, в ряде областей распространено наследственной заболевание серповидноклеточная анемия. Гомозиготные особи обычно умирают, не достигнув половой зрелости, элиминируя при этом по 2 рецессивных аллеля. Геторозиготы не гибнут. Установлено, что во многих частях земного шара частота этого аллеля остается относительно постоянной, а частота гетерозиготного фенотипа достигает 40%. Оказалось, что высокие частоты гетерозигот наблюдаются в районах неблагополучных по малярии. Гетерозиготы устойчивы к малярии. Например, в малярийных районах Северной Африки частота аллеля серповидноклеточности поддерживается на уровне 10-20%. А у негров Северной Америки она упала до 5%. Отсутствие в Северной Америке малярии устранило селективное, то есть отбирающее, действие среды; в результате рецессивный аллель медленно устраняется из популяции.
Этот пример ясно иллюстрирует селективное влияние среды на частоту аллелей – механизм, нарушающий генетическое равновесие, предсказываемое законом Харди-Вайнберга.
Несмотря на известные ограничения, по формуле Харди- Вайнберга можно рассчитать структуру популяции и определить частоты гетерозигот (например, по летальным или сублетальным генам, зная частоты гомозигот по рецессивным признакам и частоты особей с доминантным признаком), проанализировать сдвиги в генных частотаъх по конкретным признакам в результате отбора, мутаций и других факторов.
Популяция находится в равновесии только тогда, когда в ней не происходит отбора. При выбраковке же отдельных животных в такой популяции изменяется соотношение гамет, что влияет на генетическую структуру следующего поколения. Однако К. Пирсон показал, что, как только возникает состояние панмиксии (свободное скрещивание), соотношение генотипов и фенотипов в популяции в следующем поколении возвращается к тому, которое соответствует формуле Харди- Вайнберга, но уже при другом соотношении. Скрещивание, восстанавливающее соотношение генотипов в популяции, в соответствии с формулой Харди- Вайнберга получило название стабилизирующего.Вывод: при использовании в популяции случайных неотобранных производителей или маток наблюдается стабилизация признаков продуктивности на одном уровне, и повышение продуктивности животных в такой ситуации невозможно. Точно так же при отсутствии браковки гетерозиготных носителей рецессивных аномалий частота проявления аномальных животных в популяции остается неизменной.
Практическое значение закона Харди–Вайнберга
В здравоохранении – позволяет оценить популяционный риск генетически обусловленных заболеваний, поскольку каждая популяция обладает собственным аллелофондом и, соответственно, разными частотами неблагоприятных аллелей. Зная частоты рождения детей с наследственными заболеваниями, можно рассчитать структуру аллелофонда. В то же время, зная частоты неблагоприятных аллелей, можно предсказать риск рождения больного ребенка. В селекции – позволяет выявить генетический потенциал исходного материала (природных популяций, а также сортов и пород народной селекции), поскольку разные сорта и породы характеризуются собственными аллелофондами, которые могутбыть рассчитаны с помощью закона Харди-Вайнберга. Если в исходном материале выявлена высокая частота требуемого аллеля, то можно ожидать быстрого получения желаемого результата при отборе. Если же частота требуемого аллеля низка, то нужно или искать другой исходный материал, или вводить требуемый аллель из других популяций (сортов и пород). В экологии – позволяет выявить влияние самых разнообразных факторов на популяции. Дело в том, что, оставаясь фенотипически однородной, популяция может существенно изменять свою генетическую структуру под воздействием ионизирующего излучения, электромагнитных полей и других неблагоприятных факторов. По отклонениям фактических частот генотипов от расчетных величин можно установить эффект действия экологических факторов. (При этом нужно строго соблюдать принцип единственного различия. Пусть изучается влияние содержания тяжелых металлов в почве на генетическую структуру популяций определенного вида растений. Тогда должны сравниваться две популяции, обитающие в крайне сходных условиях. Единственное различие в условиях обитания должно заключаться в различном содержании определенного металла в почве).
Урок имеет и большое нравственное значение. Просчитывая процент гетерозигот по некоторым редким наследственным аутосомно-рецессивным болезням, ученики обнаруживают, что количество носителей рецессивного гена неожиданно велико. При проведении анализа таблицы, приходят к выводу о бесполезности метода уничтожения гомозиготных рецессивов, лучше стараться не добавлять в окружающую среду новых мутагенов.
Вывод. «Даже полное устранение из популяции рецессивных гомозигот в каждом поколении не приводит к окончательному исчезновению их даже в сотом поколении, так как гетерозиготные особи являются постоянными поставщиками гомозиготных рецессивов».
Задача 4.
Кистозный фиброз поджелудочной железы встречается среди населения с частотой 1 на 2 000. Вычислите частоту носителей этого рецессивного гена.
Задача 5.
Врожденный вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность 25%. Заболевание встречается с частотой 6 на 10 000. Определите число здоровых новорожденных. (Ответ: 99.76%)
1) g2 = 1/400 (частота гомозиготного генотипа по рецессивному аллелю);
2) частота рецессивного аллеля а будет равна:
g =, т.е. 1 часть (один аллель) из 20;
3) частота доминантного аллеля будет равна: 20 – 1 = 19;
4) состав популяции: (р + g)2 = р2 + 2рg + g2.
(19 + 1)2 = 192 АА + 2 х 19 Аа + 12 аа = 361 АА + 38 Аа + 1 аа.
Ответ: 361 АА: 38 Аа: 1 аа.
Задача 7.на дом.
В популяции беспородных собак г. Владивостока было найдено 245 коротконогих животных и 24 с ногами нормальной длины. Коротконогость у собак – доминантный признак (А), нормальная длина ног – рецессивный (а). Определите частоту аллелей А и а и генотипов АА, Аа и аа в данной популяции.
Решение
1) Общее количество собак – 245 + 24 = 269.
Генотип собак с ногами нормальной длины – аа, частоту аллеля а (в долях единицы) обозначаем буквой «g». Тогда частота генотипа аа = g2.
g2 = 24/269 = 0,092
Частота рецессивного аллеля:
2) Определяем частоту доминантного аллеля А, т.е. р:
р = 1 – g = 1 – 0,3 = 0,7
3) Определяем частоту генотипа АА, т.е. р2:
р2 = 0,72 = 0,49
4) Определяем частоту гетерозигот, то есть 2рg:
2рg = 2 х 0,7 х 0,3 = 0,42
5) Рассчитываем количество собак разных генотипов:
определяем сумму частот доминантных гомозигот и гетерозигот:
0,49 АА + 0,42 Аа = 0,91;
определяем количество собак с генотипом АА:
245 особей – 0,91
x особей – 0,49,
x = 132 особи;
определяем количество собак с генотипом Аа:
245 особей – 0,91
x особей – 0,42,
x = 113 особей
Ответ: 132 АА: 113 Аа: 24 аа
Задача 8.
В популяциях Европы из 20 000 человек один – альбинос. Определите генотипическую структуру популяции.
Решение:
1) Находим частоту рецессивных гомозигот (g2) в долях единицы:
g2 = 1/20 000 = 0,00005,
тогда частота рецессивного аллеля а составит:
2) Определяем частоту доминантного аллеля А:
р = 1 – 0,007 = 0,993
3) Определяем частоту генотипа АА, то есть р2:
р2 = 0,9932 = 0,986
4) Определяем частоту генотипа Аа, то есть 2рg:
2рg = 2 х 0,993 х 0,007 = 0,014
5) Расписываем генотипическую структуру популяции европейцев:
0,986 АА: 0,014 Аа: 0,00005 аа,
0,986 АА =98,6%: 0,014 Аа=1,4% : 0,00005 аа=0,005% или в расчете на 20 000 человек:
100%-20000 =19720:
100%- 2000 -----280
100%- 2000 получили 1
Популяционная генетика занимается генетической структурой популяций.
Понятие «популяция» относится к совокупности свободно скрещивающихся особей одного вида, длительно существующей на определенной территории (части ареала) и относительно обособленной от других совокупностей того же вида.
Важнейший признак популяции - это относительно свободное скрещивание. Если возникают какие-либо изоляционные барьеры, препятствующие свободному скрещиванию, то возникают новые популяции.
У человека, например, помимо территориальной изоляции, достаточно изолированные популяции могут возникать на основе социальных, этнических или религиозных барьеров. Поскольку между популяциями не происходит свободного обмена генами, то они могут существенно различаться по генетическим характеристикам. Дчя того чтобы описывать генетические свойства популяции, вводится понятие генофонда: совокупности генов, встречающихся в данной популяции. Помимо генофонда важны также частота встречаемости гена или частота встречаемости аллеля.
Знание того, как реализуются законы наследования на уровне популяций, принципиально важно для понимания причин индивидуальной изменчивости. Все закономерности, выявляемые в ходе психогенетических исследований, относятся к конкретным популяциям. В других популяциях, с иным генофондом и другими частотами генов, могут получаться отличающиеся результаты.
Пусть в популяции представлены два аллеля А и а, с частотой встречаемости соответственно р и q. Тогда: р + q = 1. (1)
Несложные подсчеты показывают, что в условиях свободного скрещивания относительные частоты генотипов АА, Аа, аа будут составлять соответственно р2,2pq, q2. Суммарная частота, естественно, равна единице: p2 + 2pq + q2=1. (2)
Закон Харди-Вайнберга гласит, что в условиях идеальной популяции частоты генов и генотипов остаются постоянными от поколения к поколению.
Условия выполнения закона Харди-Вайнберга:
1. Случайность скрещивания в популяции. Это важное условие подразумевает одинаковую вероятность скрещивания между всеми особями, входящими в состав популяции. Нарушения этого условия у человека могут быть связаны с кровнородственными браками. В этом случае в популяции повышается количество гомозигот. На этом обстоятельстве даже основан метод определения частоты кровнородственных браков в популяции, которую вычисляют, определяя величину отклонения от соотношений Харди-Вайнберга.
2. Еще одна причина нарушения закона Харди-Вайнберга - это так называемая ассортативностъ браков, которая связана с неслучайностью выбора брачного партнера. Например, обнаружена определенная корреляция между супругами по коэффициенту интеллекта. Ассортативность может быть положительной или отрицательной и соответственно повышать изменчивость в популяции или понижать ее. Ассортативность влияет не на частоты аллелей, а на частоты гомо- и гетерозигот.
3. Не должно быть мутаций.
4. Не должно быть миграций как в популяцию, так и из нее.
5. Не должно быть естественного отбора.
6. Популяция должна иметь достаточно большие размеры, в противном случае даже при соблюдении остальных условий будут наблюдаться чисто случайные колебания частот генов (так называемый дрейф генов).
Эти положения, конечно, в естественных условиях в той или иной степени нарушаются. Однако в целом их влияние не так сильно выражено, и в человеческих популяциях соотношения закона Харди-Вайнберга, как правило, выполняются.
Закон Харди-Вайнберга позволяет подсчитывать частоты аллелей в популяции. Рецессивные аллели проявляются в фенотипе, если они оказываются в гомозиготном состоянии. Гетерозиготы феноти-пически либо не отличаются от доминантных гомозигот, либо их можно идентифицировать с помощью специальных методов. С помощью закона Ха рди-Вайнберга такой подсчет гетерозигот можно легко сделать по формулам (1) и (2).
Произведем расчеты для рецессивной мутации, вызывающей заболевание фенилкетонурию. Заболевание встречается у одного человека из 10 тысяч. Таким образом, частота встречаемости гомозигот q2 (генотип аа) равна 0,0001. Частота рецессивного аллеля q определяется путем извлечения квадратного корня (q = корень q2) и равна 0,01.
Частота доминантного аллеля будет:
р = 1 -q = 1-0,01 = 0,99.
Отсюда легко определить частоту встречаемости гетерозигот Аа:
2pq = 2 х 0,99 х 0,01 = 0,0198 =0,02, т. е. она составляет приблизительно 2%. Получается, что один человек из 50 является носителем гена фенилкетонурии. Эти данные показывают, какое большое колличество рецессивных генов остается в скрытом состоянии.
Как уже было сказано, на частоту появления гомозиготных генотипов могут оказать влияние кровнородственные браки. При близкородственном скрещивании (инбридинге) частота гомозиготных генотипов увеличивается но сравнению с соотношениями закона Харди-Вайнберга. В результате этого вредные рецессивные мутации, определяющие заболевания, чаще оказываются в гомозиготном состоянии и проявляются в фенотипе. Среди потомства от кровнородственных браков с большей вероятностью встречаются наследственные заболевания и врожденные уродства.
Оказалось, что и другие признаки испытывают достоверное влияние инбридинга. Показано, что с увеличением степени инбридинга снижаются показатели умственного развития и учебная успеваемость. Так, при увеличении коэффициента инбридинга на 10% коэффициент интеллекта снижается на 6 баллов (по шкале Вексле-ра для детей). Коэффициент инбридинга в случае брака двоюродных сибсов равен 1\16, для троюродных сибсов - 1\32.
В связи с повышением мобильности населения в развитых странах и разрушением изолированных популяций наблюдалось снижение коэффициента инбридинга в течение всего XX в. На это также повлияло снижение рождаемости и уменьшение количества двоюродных сибсов.
При отдаленном скрещивании можно наблюдать появление гибридов с повышенной жизнеспособностью в первом поколении. Это явление получило название гетерозиса. Причиной гетерозиса является перевод вредных рецессивных мутаций в гетерозиготное состояние, при котором они не проявляются в фенотипе.